Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 13.Exercícios Suplementares - Ex. 67
artigo "Validation of the Rockport Fitness Walking Test in College Males and Females" (Research Quarterly for Exercise and Sport, 1994, p. 152-158) sugeriu a equaçāo de regressāo estimada a seguir para relacionar máx. (L/min., medida da capacidade cardiorrespiratória) para os previsores gênero feminino , masculino peso tempo de caminhada de 1 milha (min.) e taxa de batimentos cardíacos no fim da caminhada (batimentos/min.):
a. Como você interpretaria o coeficiente estimado
b. Como você interpretaria o coeficiente estimado
c. Suponha que uma observação sobre um indivíduo do sexo masculino com peso de , tempo de caminhada de . e taxa de batimentos cardíacos de 140 batimentos/min. resultou em máx. . que você presumiria de máx. nessa situaçāo e qual é o valor do resíduo correspondente?
d. Usando , que proporção da variação observada em máx. pode ser atribuída à relação do modelo?
e. Adotando um tamanho de amostra de , realize um teste de hipóteses para determinar se o modelo escolhido especifica uma relação útil entre máx. e pelo menos um dos previsores.
Passo 1
E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:
Como você interpretaria o coeficiente estimado
a. Para um aumento de um minuto no tempo de caminhada de 1 milha, esperaríamos que o diminuísse em 0,0996, mantendo as outras variáveis preditoras fixas.
Passo 2
Como você interpretaria o coeficiente estimado
b. . Esperaríamos que o sexo masculino tivesse um aumento de 0,6566 no max em relação ao sexo feminino, mantendo as outras variáveis preditoras fixas.
Passo 3
Suponha que uma observação sobre um indivíduo do sexo masculino com peso de , tempo de caminhada de . e taxa de batimentos cardíacos de 140 batimentos/min. resultou em máx. . que você presumiria de máx. nessa situaçāo e qual é o valor do resíduo correspondente?
c. . O residual é .
Passo 4
Usando , que proporção da variação observada em máx. pode ser atribuída à relação do modelo?
Passo 5
Adotando um tamanho de amostra de , realize um teste de hipóteses para determinar se o modelo escolhido especifica uma relação útil entre máx. e pelo menos um dos previsores.
e. será rejeitado em favor de :pelo menos um entre, se, so é rejeitado. Parece que o modelo especifica uma relação útil entre e pelo menos um dos outros preditores.
Resposta
a. esperaríamos que o diminuísse em 0,0996, mantendo as outras variáveis preditoras fixas.
b. aumento de 0,6566 no max em relação ao sexo feminino, mantendo as outras variáveis preditoras fixas.
c. .
d.
e. Parece que o modelo especifica uma relação útil entre e pelo menos um dos outros preditores.
Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !