Enunciado

Uma amostra de n = 20 empresas foi selecionada e foram determinados os valores de y = preço da açāo e k = 15 variáveis de previsāo (como dividendo trimestral, lucros do ano anterior, quociente da dívida). Quando o modelo de regressāo múltipla com esses 15 previsores foi ajustado aos dados, obteve-se um R 2 = 0,90

a. O modelo parece especificar uma relaçāo útil entre y e as variáveis de previsão? Execute um teste usando o nível de significância 0,05 . [Sugestāo: O valor crítico F para o numerador 15 e o denominador 4 g l é 5,86.]

b. Com base no resultado da parte (a), um valor R 2 alto por si só sugere que o modelo seja útil? Sob que circunstâncias você suspeitaria de um modelo com um valor R 2 alto?

c. Com n e k especificados previamente, de que tamanho R 2 ? deveria ser para o modelo ser considerado útil ao nível de significância 0,05 ?

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

O modelo parece especificar uma relaçāo útil entre y e as variáveis de previsão? Execute um teste usando o nível de significância 0,05 . [Sugestāo: O valor crítico F para o numerador 15 e o denominador 4 g l é 5,86.]

a.   f = ( . 90 ) / ( 15 ) ( . 10 ) / ( 4 ) = 2.4 . Porque 2.4 < 5.86 , H 0 : β 1 = … = β 15 = 0 não pode ser rejeitada.

Não parece haver uma relação linear útil.

Passo 2

Com base no resultado da parte (a), um valor R 2 alto por si só sugere que o modelo seja útil? Sob que circunstâncias você suspeitaria de um modelo com um valor R 2 alto?

b. O alto valor de R 2 resultou da saturação do modelo com preditores. Em geral, seria suspeito de um modelo que produza um alto valor de R 2 quando K é grande em relação a n.

Passo 3

Com n e k especificados previamente, de que tamanho R 2 ? deveria ser para o modelo ser considerado útil ao nível de significância 0,05 ?

c. R 2 ( 15 ) 1 - R 2 / ( 4 ) ≥ 5.86   s e   R 2 1 - R 2 ≥ 21.975   s e   R 2 ≥ 21.975 22.975 = . 9565

Resposta

a . Não parece haver uma relação linear útil.

b. seria suspeito de um modelo que produza um alto valor de R 2 quando K é grande em relação a n.

c. 9565

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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