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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 13.Exercícios Suplementares - Ex. 79

O artigo "A Statistical Analysis of the Notch Toughness of 9 % Nickel Steels Obtained from Production Heats" ( J . of Testing and Eval., 1987, p. 355-363) relatou os resultados de uma análise de regressāo múltipla relacionando y = rigidez Charpy de um entalhe em v (joules) com as seguintes variáveis: x 1 = espessura da placa ( m m ) , x 2 = conteúdo de carbono ( % ) , x 3 = conteúdo de manganês ( % ) , x 4 = conteúdo de fósforo ( % ) , x 5 = conteúdo de enxofre ( % ) , x 6 = conteúdo de silício ( % ) , x 7 = conteúdo de níquel ( % ) , x 8 = intensidade de resistência ( P a ) e x 9 = resistência à tensão ( P a ).

a. Os melhores subconjuntos possíveis exigiram que as variáveis fossem adicionadas na seguinte ordem: x 5 , x 8 , x 6 , x 3 , x 2 , x 7 , x 9 , x 1 e x 4 . Os valores de R k 2 , Q M E k e C k são os seguintes:

Que modelo você recomendaria? Explique o raciocínio lógico por trás de sua escolha.

b. Os autores também avaliaram modelos de segunda ordem compreendendo os previsores x i 2 e x i x j . As informaçōes sobre o melhor dentre esses modelos, começando com as variáveis x 2 , x 3 , x 5 , x 6 , x 7 e x 8 , sāo as seguintes (ao passar do melhor modelo de quatro previsores para o melhor modelo de cinco previsores, x 8 foi excluída e tanto x 2 x 6 quanto x 7 x 8 foram introduzidas; x g foi novamente introduzida em um estágio posterior):

Qual desses modelos você recomendaria e por quê? (Observação: Os modelos baseados em oito das variáveis originais não apresentaram uma melhoria notável em relação aos que foram avaliados aqui.)

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Os melhores subconjuntos possíveis exigiram que as variáveis fossem adicionadas na seguinte ordem: x 5 , x 8 , x 6 , x 3 , x 2 , x 7 , x 9 , x 1 e x 4 . Os valores de R k 2 , Q M E k e C k são os seguintes:

Há obviamente várias opções razoáveis em cada caso.

a. O modelo com 6 compartimentos é uma escolha defensável nos três fundamentos, assim como os de 7 e 8 compartimentos.

Passo 2

b. Os modelos com 7,8 ou 9 portadores aqui merecem séria consideração. Esses modelos merecem consideração porque R k 2 , M S E k , e CK atendem aos critérios de seleção de variáveis fornecidos na Seção 13.5.

Resposta

a . assim como os de 7 e 8 compartimentos.

b. Esses modelos merecem consideração porque R k 2 , M S E k , e CK atendem aos critérios de seleção de variáveis fornecidos na Seção 13.5.

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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