O Bank of New England está preocupado com o acúmulo de débito de clientes que utilizam cartões de crédito. A diretoria decidiu instituir um sistema de dispendioso de monitoramento se a média para todos os clientes do banco for superior a $2000.O banco selecionou aleatoriamente 50 portadores de cartão de crédito determinou o valor de seus débitos. Para esse grupo, a média foi $2177 e o desvio-padrão $1257. Ao nível de significância de 0,025, teste a afirmação de que o débito médio é superior a $2000. Com base no resultado, deve-se implementar o sistema de monitoramento?

Devemos verificar qual tipo de teste vai ser utilizado. Como a nossa amostra ( é maior que 30, vamos utilizar a distribuição média .

Vamos calcular o nosso valor crítico....

É só calcular o grau de liberdade :

Agora pela tabela A-3, cruzando os valores de e GL, nós encontramos nosso valor .

Com base na nossa hipótese alternativa , observamos se o teste lateral vai ser direito ou esquerdo.

Vamos ter um teste lateral direito!

Nosso gráfico de distribuição vai ficar assim:

Como o nosso valor está fora dos limites críticos do gráfico, portanto não podemos rejeitar a hipótese nula .

Resposta

Não podemos rejeitar a hipótese nula . O banco não deve implementar o sistema de monitoramento.