Enunciado

O Bank of New England está preocupado com o acúmulo de débito de clientes que utilizam cartões de crédito. A diretoria decidiu instituir um sistema de dispendioso de monitoramento se a média para todos os clientes do banco for superior a $2000.O banco selecionou aleatoriamente 50 portadores de cartão de crédito determinou o valor de seus débitos. Para esse grupo, a média foi $2177 e o desvio-padrão $1257. Ao nível de significância de 0,025, teste a afirmação de que o débito médio é superior a $2000. Com base no resultado, deve-se implementar o sistema de monitoramento?

Passo 1

Fala galera! Vamos resolver mais uma questãozinha!

O primeiro passo pra responder a nossa questão é selecionar os dados. Partiu!

H 0 : μ ≤ 2000

H 1 : μ > 2000

n = 50

x - = 2177  

s = 1 257

α = 0,0 2 5

Como a nossa hipótese alternativa não possui uma igualdade, teremos um teste unilateral.

Passo 2

Devemos verificar qual tipo de teste vai ser utilizado. Como a nossa amostra ( n = 17 ) é maior que 30, vamos utilizar a distribuição média t .

t = x - - μ s / n = 2177 - 2000 1257 / 50 = 0,996

Passo 3

Vamos calcular o nosso valor crítico....

É só calcular o grau de liberdade ( G L ) :

G L = n - 1 = 50 - 1 = 49

Agora pela tabela A-3, cruzando os valores de α e GL, nós encontramos nosso valor t c r í t i c o = 2 , 0 1 0 .

Com base na nossa hipótese alternativa ( H 1 : μ > 2000 ) , observamos se o teste lateral vai ser direito ou esquerdo.

Vamos ter um teste lateral direito!

Nosso gráfico de distribuição vai ficar assim:

Como o nosso valor t = 0,996 está fora dos limites críticos do gráfico, portanto não podemos rejeitar a hipótese nula H 0 .

Resposta

Não podemos rejeitar a hipótese nula H 0 . O banco não deve implementar o sistema de monitoramento.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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