Um baralho de cartas é distribuído. Qual é a probabilidade de que a décima quarta carta seja um ás? Qual é a probabilidade de o primeiro ás ocorrer na décima quarta carta?

Passo 1

Por simetria, a décima quarta carta tem a mesma probabilidade de ser qualquer uma das 52 cartas; logo, a probabilidade é igual a 4/52. Um argumento mais formal é contar o número dos 52 ! resultados para os quais a décima quarta carta é um ás. Isso resulta em

p = 4 ⋅ 51 ⋅ 50 ⋯ 2 ⋅ 1 ( 52 ) ! = 4 52

Fazendo com que A seja o evento em que o primeiro ás ocorre na décima quarta carta, temos

P ( A ) = 48 ⋅ 47 ⋯ 36 ⋅ 4 52 ⋅ 51 ⋯ 40 ⋅ 39 = 0,0312

Resposta

0,031 2

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