Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 18
Duas cartas são selecionadas aleatoriamente de um baralho comum. Qual é a probabilidade de que elas formem um vinte e um? Isto é, qual é a probabilidade de que um das cartas seja um ás e a outra seja ou um dez, um valete, uma dama ou um rei?
Passo 1
Oiii vamos lá resolver mais uma questão juntos?!
Sabendo-se que o baralho possui 4 naipes e que cada naipe possui 13 cartas:
a) A probabilidade de retirar duas cartas de ouro:
Para retirar a primeira, temos a possibilidade de 13 cartas de ouro dentre as 52 cartas totais. Logo:
Para retirar a segunda, temos a possibilidade de 12 cartas de ouro dentre as 51 cartas totais, pois já foi retirada uma anteriormente. Logo:
Sendo assim:
Como voce quer a resposta em porcentagem (%) = 0,058 . 100 = 5,8%.
Passo 2
b) Seguindo o mesmo raciocínio acima:
Para retirar a primeira, temos a possibilidade de 13 cartas dentre as 52 cartas totais. Logo:
Para retirar a segunda, temos a possibilidade de 13 cartas dentre as 51 cartas totais, pois já foi retirada uma anteriormente. Logo:
Sendo assim:
Observe que voce pode tirar primeiro uma de copas e depois uma de ouro OU uma de ouro e depois uma de copas.
Sendo assim, as chances duplicam:
Como voce quer a resposta em porcentagem (%) = 0,127 . 100 = 12,7%.
Passo 3
c) A probabilidade de um evento certo é 1. Exemplo: a probabilidade de você com certeza tirar uma carta, ou seja, ter um evento certo é 52/52 = 1.
Como você quer que tenha PELO MENOS 1 carta de ouro, basta fazermos a probabilidade de NÃO SAIR uma carta de ouro. Observe:
Temos um total de 52 cartas, onde 13 são de ouro. Logo, 39 não são de ouro.
A probabilidade de ambas NÃO serem de ouro é:
Para retirar a primeira, temos a possibilidade de 39 cartas dentre as 52 cartas totais. Logo:
Para retirar a segunda, temos a possibilidade de 38 cartas dentre as 51 cartas totais, pois já foi retirada uma anteriormente. Logo:
Sendo assim:
Em porcentagem: 0,558 . 100 = 55,88% de não ser ouro.
Note que há 55,88% de nenhuma das duas cartas serem de ouro, ou seja, todas as demais combinações terão PELO MENOS uma carta de ouro:
Logo: 100% - 55,88% = 44,1%
E foi isso, vamos pra próxima 😊