Enunciado
Probabilidade e Estatística - Triola - Introdução à Estatística- Ed: 7º - Capítulo 7.Exercícios de Revisão - Ex. 9
A Boston Bottling Company distribui cola em latas que anunciam o conteúdo de 12 oz. O Departamento de Pesos de Medidas (Bureau of Weights and Measures) selecionou aleatoriamente 24 latas, mediu seus conteúdos e obteve uma média de 11,82 oz, com desvio-padrão de 0,38 oz. Ao nível de 0,01 de significância, teste a afirmação de que a companhia está ludibriando os consumidores.
Passo 1
Fala ae, pessoal! Bora fazer esse exercício de teste de hipóteses!
Seguindo o procedimento padrão para o teste de hipóteses, primeiro vamos dizer qual é a nossa hipótese nula e a nossa hipótese alternativa nesse problema:
Onde é a nossa hipótese original.
Passo 2
Agora vamos definir a estatística relevante para esse problema.
Como e é desconhecido, podemos fazer este teste utilizando a distribuição t de Student.
Passo 3
Como vamos trabalhar com uma distribuição t de Student, o passo agora é calcular a estatística de teste.
Como o nosso teste é bilateral, temos em cada cauda, então, para , procuramos o valor relacionado a essa área na tabela da distribuição t de Student.
Pela tabela, obtemos o valor crítico:
Passo 4
Vamos dar uma olhada no gráfico abaixo:
Como está fora da região crítica, não rejeitamos a hipótese nula .
Resposta
Não há evidência amostral par apoiar a afirmação de que a companhia está ludibriando os consumidores.