Enunciado
Probabilidade e Estatística - Triola - Introdução à Estatística- Ed: 7º - Capítulo 7.Exercícios de Revisão - Ex. 7
Com os mesmos dados amostrais do Exercício 6, utilize o nível de significância de 0,01 para testar a afirmação de que as dosagens de radiação têm um desvio-padrão inferior a 2,50 miliroentgens. Qual é uma consequência prática de um desvio-padrão muito elevado?
Passo 1
Fala ae, pessoal! Bora fazer esse exercício de teste de hipóteses!
Seguindo o procedimento padrão para o teste de hipóteses, primeiro vamos dizer qual é a nossa hipótese nula e a nossa hipótese alternativa nesse problema:
Onde é a nossa hipótese original.
Passo 2
Como a afirmação é sobre um desvio-padrão, vamos aplicar a distribuição qui-quadrado.
Dando uma olhada na hipótese dada, vemos que o teste realizado será unilateral esquerdo, então vamos ter apenas um valor crítico, na cauda esquerda.
O valor crítico vai ser o valor mostrado na tabela da distribuição qui-quadrado para:
Então, o valor crítico vai ser .
Passo 3
Vamos dar uma olhada no gráfico abaixo:
Como está fora da região crítica, não rejeitamos a hipótese nula .
Resposta
Não há evidência amostral para apoiar a afirmação de que as dosagens de radiação têm desvio-padrão inferior a 2,5 miliroentgens. Um desvio-padrão muito elevado indicaria que as dosagens variam muito os seus valores em ralação a dosagem média, o que pode prejudicar a saúde do paciente.