A campanha presidencial Kennedy-Nixon foi extremamente acirrada. Kennedy venceu com 34.227.000 votos, contra 34.108.000 votos dados a Nixon. A proximidade dos resultados levou alguém a especular que o evento se assemelhou à jogada de uma moeda, e que Nixon poderia ter ganho em outro dia. Admita que os votos sejam dados amostrais selecionados aleatoriamente de uma grande população (embora, na realidade, não o sejam). Ao nível de 0,01 de significância, teste a afirmação de que a verdadeira proporção populacional pró-Kennedy excedeu 0,5. A diferença entre as votações se afigura casual ou significativa?

Agora vamos definir a estatística relevante para esse problema.

Outra parada: vamos ver se podemos aproximar a nossa distribuição pela distribuição normal.

Então a nossa distribuição é aproximada pela distribuição normal.

Como vamos trabalhar com uma distribuição normal, o passo agora é calcular a estatística de teste.

Como o nosso teste é unilateral direito, temos na cauda direita, então procuramos uma área de na tabela ai de baixo. O valor mais próximo disso também serve.

Pela tabela, obtemos o valor crítico:

Vamos dar uma olhada no gráfico abaixo:

Como está dentro da região crítica, rejeitamos a hipótese nula .

Nesse exercício não conseguimos calcular o valor P, porque não é encontrado na tabela, mas como esse valor de é positivo e bem alto, e o nosso teste é unilateral direito, podemos supor que o valor P vai ser muito pequeno e menor que , logo, rejeitamos .

Aqui cabe uma observação: Como o valor P vai ser menor que , podemos interpretar que o nosso resultado tem uma significância estatística elevada.