Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 12
Uma companhia eletrônica está comparando o brilho de dois tipos diferentes de tubos de pintura para uso em seus aparelhos de TV. O tubo tipo a tem um brilho médio de 100 e um desvio padrão de 16. Enquanto o tubo tipo B tem um brilho médio desconhecido, porém o desvio padrão idêntico ao do tubo tipo a. Uma amostra aleatória de N = 25 tubos de cada tipo é selecionada e xb - xa é calculada. Se miB for igual a o exceder miA, o fabricante gostaria de adotar o tubo tipo B para uso. A diferença observada é Xb - xa=3.5. Que decisão você tomaria e por quê?
Passo 1
Temos os seguintes dados de do exercício:
O tamanho da amostra, , a média do tipo A é , a média do tipo B é é desconhecida.
O desvio padrão, , a diferença observada
Testamos a hipótese de que os fabricantes gostariam de adaptar o tipo B.
A hipótese nula é
A hipótese alternativa é , o nível de significância é .
Passo 2
Nós temos então, o teste estatístico:
O valor P correspondente,
O valor P é maior do que o nível de significância
Portanto, falhamos em rejeitar e concluímos que no nível de significância de 0.05.
Portanto, alguns fabricantes gostariam de adotar o tipo B.
Resposta
Portanto, alguns fabricantes gostariam de adotar o tipo B.