Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 5.Exercícios propostos - Ex. 24
Numa comunidade verificou-se que a altura das pessoas tem uma distribuição normal de média e desvio padrão . Calcular:
a) a porcentagem de pessoas medindo mais que
b) a probabilidade de, num grupo de pessoas dessa comunidade, sorteadas ao acaso e sem reposição, encontramos no mínimo pessoas com menos que de altura, supondo que a comunidade tem pessoas.
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro do Mauri guerra de estática indutiva uma comunidade verificou-se que a altura das pessoas tem uma distribuição normal de média e desvio padrão . Calcular:
a) a porcentagem de pessoas medindo mais que
b) a probabilidade de, num grupo de pessoas dessa comunidade, sorteadas ao acaso e sem reposição, encontramos no mínimo pessoas com menos que de altura, supondo que a comunidade tem pessoas.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Para determinar as probabilidades que foram pedidas deve ser determinada pela equação de distribuição que vale,
A partir daí sabendo que a distribuição média normal e o desvio padrão valem, respectivamente
Temos que para encontrar na letra (a) a porcentagem de pessoas medindo temos a média valendo,
Ficando para distribuição o valor de,
Já na letra (b) para determinar a probabilidade de num grupo de pessoas dessa comunidade, sorteadas ao acaso e sem reposição, encontramos no mínimo pessoas com menos que de altura, supondo que a comunidade tem pessoas.
Ficando a definição da integral representada por,
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)