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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 4

Sabe-se que os erros, em certo dispositivo para medir comprimentos, são normalmente distribuídos com valor esperado zero e desvio-padrão 1 unidade. Qual é a probabilidade de que o erro na medida seja maior do que 1 unidade? 2 unidade? 3 unidades?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado da probabilidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

P ( X > 1 )

P X > 2

P ( X > 3 )

μ = 0

σ ² = 1

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P X ≥ x = P Y ≥ x - μ σ

Com isso, podemos começar a pensar.

Φ - 1 = 0,1587

Φ - 2 = 0 , 0228

Φ - 3 = 0,0013

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossos valores!!

P ( X > 1 ) = 0,1587

P X > 2 = 0,0228

P ( X > 3 ) = 0,0013

Resposta

P ( X > 1 ) = 0,1587

P X > 2 = 0,0228

P ( X > 3 ) = 0,0013

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Para X ~ N(100,100), Calcule:(a)P(X (b)P(X ≥ 80),(c) P X - 100 ≤ 10 , (d)o valor a, tal que P(100 – a ≤ X ≤ 100 + a) = 0,95
Se X ~ N ( 10,4 ) , calcular: P 8X10 , P 9 ≤ X ≤ 12 , P X10 , P X8o uX11 .
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