Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 59
A concentração de cocaína no sangue (mg/L) foi determinada para uma amostra de indivíduos que morreram de delírio induzido por cocaína (ED) e para uma amostra de indivíduos que morreram de overdose de cocaína sem delírio. O tempo de sobrevida das pessoas em ambos os grupos foi de, no máximo, 6 horas. Os dados a seguir foram obtidos de um boxplot comparativo do artigo “Fatal Excited Delirium Following Cocaine Use” (J. of Forensic Sciences, 1997, p. 25-31). ED 0 0 0 0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 1,0 1,5 2,7 2,8 3,5 4,0 8,9 9,2 11,7 21,0 Não-ED 0 0 0 0 0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,4 0,5 0,5 0,6 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,5 1,7 2,0 3,2 3,5 4,1 4,3 4,8 5,0 5,6 5,9 6,0 6,4 7,9 8,3 8,7 9,1 9,6 9,9 11,0 11,5 12,2 12,7 14,0 16,6 17,8 a. Determine as medianas, quartos e quartas dispersões das duas amostras. b. Há algum outlier nas amostras? Algum outlier extremo?
c.Construa um boxplot comparativo e use-o como base para comparar e destacar as diferenças das amostras ED e não-ED.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
- ED: mediana = 0,4 (o valor na lista ordenada de dados). O quartil inferior (mediana da metade inferior dos dados, incluindo a mediana, já que n é ímpar) é (.1+.1)/2 = .1. O quartil superior é (2.7+2.8)/2 = 2.75. Portanto, IQR = 2.75 – 0.1 = 2.65.
- ED: valores discrepantes leves são menores que 0.1 – 1.5(2.65) = -3.875 ou maiores que 2.75 + 1.5(2.65) = 6.725.
Não-ED: mediana = (1.5+1.7)/2 = 1.6. O quartil inferior (mediana dos 25 observações) é 0.3; o quartil superior (mediana da metade superior dos dados) é 7.9. Portanto, IQR = 7.9 – 0.3 = 7.6.
Passo 2
Outliers extremos são menores que 0.1 - 3(2.65) = -7.85 ou maiores que 2.75 + 3(2.65) = 10.7. Assim, as duas maiores observações (11.7, 21.0) são valores extremos e as próximas duas os maiores valores (8.9, 9.2) são valores discrepantes leves. Não há outliers na extremidade inferior dos dados.
Não ED: valores discrepantes leves são menores que 0.3 – 1.5(7.6) = -11.1 ou maiores que 7.9 + 1.5(7.6) = 19.3. Observe que não há valores discrepantes leves nos dados, portanto, não pode haver nenhum extremo
também forasteiros.
Passo 2
c) Um boxplot comparativo aparece abaixo. Os outliers nos dados ED são claramente visíveis.
Há assimetria positiva perceptível em ambas as amostras; os dados Non-Ed têm mais variabilidade então os dados de Ed; os valores típicos dos dados ED tendem a ser menores do que
aqueles para os dados não-ED.
Resposta
Ver o desenvolvimento.