Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 7
Considere um experimento que consiste em determinar o tipo de trabalho - braçal ou não - e a afiliação política - republicano, democrata ou independente - dos 15 jogadores de um time de futebol. Quantos resultados existem no espaço amostral?
(b) no evento em que pelo menos um dos jogadores é um trabalhador braçal?
(c) no evento em que nenhum dos jogadores se considera independente?
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje descobrir se o nosso jogador favorito faz trabalho braçal.
Cada jogador pode realizar trabalho braçal ou não (2 opções) e pode pertencer a um dos 3 partidos (3 opções), então cada jogador terá opções.
Como são jogadores, teremos possibilidades no nosso espaço amostral.
Passo 2
b) Já que o enunciado veio com esta ideia de “pelo menos um” vamos utilizar o método destrutivo de contagem, ou seja, vamos pegar o número do espaço amostral total () e retirar os casos onde NENHUM dos jogadores é um trabalhador braçal.
Se nenhum deles é trabalhador braçal, todos só tem uma opção de trabalho e 3 opções de partido, utilizando o mesmo argumento do passo anterior, há casos onde nenhum deles é trabalhador braçal.
Retirando este caso do total sobrariam:
Possibilidades onde pelo menos um dos jogadores faz trabalho braçal.
Passo 3
c) quando nenhum dos jogadores se considera independente, teremos 2 opções de trabalho e 2 opções de filiação, totalizando possibilidades.
Resposta
a)
b)
c)