Enunciado

As curvas de potência das Figuras 10.5 e 10.6 podem ser usadas para obter β = P (erro do tipo II) no teste F na ANOVA de dois fatores. Para valores fixos de α 1 , α 2 … , α p , a quantidade ϕ 2 = ( J / I ) ∑ α 2 / σ 2 é calculada. Então, o número correspondente a ν 1 = I - 1 é inserido no eixo horizontal, no valor ϕ , a potência é lida no eixo vertical a partir da curva denominada ν 2 = ( I - 1 ) ( J - 1 ) e β = 1 - potência.

a. Em relação ao experimento sobre corrosão descrito no Exercício 2 , encontre β quando α 1 = 4 , α 2 = 0 , α 3 = α 4 = - 2 , e σ = 4 . Repita para α 1 = 6 , α 2 = 0 , α 3 = α 4 = - 3 e σ = 4 .

b. Por simetria, qual é o β para o teste de H 0 B versus H 2 B no Exemplo 11.1 , quando β 1 = 0,3 , β 2 = β 3 = β 4 = - 0,1 , e σ = 0,3 ?

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Em relação ao experimento sobre corrosão descrito no Exercício 2 , encontre β quando α 1 = 4 , α 2 = 0 , α 3 = α 4 = - 2 , e σ = 4 . Repita para α 1 = 6 , α 2 = 0 , α 3 = α 4 = - 3 e σ = 4

a. Σ α i 2 = 24 , so Φ 2 = 3 4 24 16 = 1.125 , Φ = 1.06 , v 1 = 3 , v 2 = 6 , e da figura 10.5, potência ≈.2. Para a segunda alternativa, Φ=1,59, e potência ≈ . 43 .

Passo 2

Por simetria, qual é o β para o teste de H 0 B versus H 2 B no Exemplo 11.1 , quando β 1 = 0,3 , β 2 = β 3 = β 4 = - 0,1 , e σ = 0,3 ?

b. Φ 2 = 1 J ∑ β j 2 σ 2 = 4 5 20 16 = 1.00 , então Φ = 1.00 , v 1 = 4 , v 2 = 12 , e potência ≈ . 3 .

Resposta

a . potência ≈ . 43 .

b. potência ≈ . 3 .

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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