Um dado é lançado 216 vezes e o número de vezes que ocorreu a face 6 é contado. Decide-se aceitar a hipótese de que o dado e honesto, se o número de ocorrências estiver entre 31 e 41 .

A. Formule as hipóteses nula e alternativa e indique a forma da região crítica.

B. Qual é a probabilidade do erro tipo I?

C. Qual seria a região crítica do teste ao nível de 2 % de significância?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede a região crítica do teste ao nível de 2 % de significância.

Você se lembra desse conteúdo? Se não, é hora de dar aquela revisão!

Passo 2

Vamos lá!

R C = x ∈ R x < p c 1 o u   x > p c 2 }  

Assim,

α = P E I = P p ^ < p c 1   o u   p ^ > p c 2 p = 1 6

Para α = 0,02 :

α 2 = P p ^ < p c 1 p = 1 6 ⇒ 0,01 = P p - p p × 1 - p n < p c 1 - 1 6 5 7776 ⇒ 0,01 = P Z < p c 1 - 1 6 5 7776

Logo, p c 1 = 0,11 e analogamente, p c 2 = 0,23 .

Resposta

E assim, multiplicando p c 1 e p c 2 por 216 , teremos a região crítica.

R C = x ∈ R x < 23   o u   x > 48 } .

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