Uma urna contém bolas vermelhas e azuis. Para verificar a hipótese de iguais proporções dessas cores, extraem-se com reposição, 64 dessas bolas e decide se aceitar a hipótese acima, se o número de bolas vermelhas retiradas estiver entre 28 e 36 .

A. Determine a probabilidade de rejeitar a hipótese, quando ela é realmente correta.

B. Qual é a probabilidade do erro tipo II, se a verdadeira proporção de bolas vermelhas é 0,6 ?

C. Quanto vale a função poder, se a proporção de bolas vermelhas é 0,4 ?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos quanto vale a função poder, se a proporção de bolas vermelhas é 0,4 .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá!  

A função é definida como: g p = 1 - β ( p ) .

Calculando β ( p ) para p = 0,4 :

β = P N Ã O   r e j e i t a   H 0 H 0 é   F = P 0,4375 < p ^ < 0,5625   p = 0,4

= P 0,4375 - 0 , 4 0,4 × 0,6 64 < Z < 0,5625 - 0 , 4 0,4 × 0,6 64 = P 0,61 < Z < 2,65 = 0,266 1 .

Assim,

g 0,4 = 1 - 0,2661 = 0,7339 .

Resposta

Portanto, a resposta é 0,7339 .

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