O Diretor de Admissões a uma faculdade afirma que o tempo que os estudantes levam para conquistar um diploma de bacharel tem média inferior a cinco anos.

a. Expresse a afirmação em forma simbólica.

b. Identifique a hipótese nula H 0 .

c. Identifique a hipótese alternativa H 1 .

d. Identifique o teste como bilateral, unilateral esquerdo ou unilateral direito.

e. Identifique o erro tipo I para o teste.

f. Identifique o erro tipo II para o teste.

g. Supondo que a conclusão seja rejeitar a hipótese nula, enuncie-a em termos não técnicos; certifique-se de que está se referindo à afirmação original.

h. Supondo que a conclusão seja não rejeitar a hipótese nula, enuncie-a em termos não técnicos; certifique-se de que está se referindo à afirmação original.

Passo 1

Beleza, pessoal? Vamos continuar!

Primeiro, vamos dar uma olhada: como o diretor disse que a média é menor que 5 (hipótese alternativa), a gente já sabe que se trata de um teste unilateral esquerdo, já que vamos testar apenas se valor real pode ser menor que o indicado. Assim:

a. μ < 5 .

b. H 0 : μ ≥ 5 .

c. H 1 : μ < 5 .

d. Teste Unilateral Esquerdo.

Passo 2

Boa! Analisando agora os dois tipos de erro: tipo I (rejeição de H 0 verdadeira) e tipo II (não rejeição de H 0 falsa), fica fácil perceber que:

e. Erro tipo I: concluir que a média de tempo para se conquistar um diploma é de fato menor que 5 anos, quando na verdade é maior ou igual a esse tempo.

f. Erro tipo II: concluir que a média de tempo para se conquistar um diploma não é menor que 5 anos, quando na verdade o diretor estava certo.

Passo 3

Agora, vamos aos 2 últimos itens, que falam da conclusão:

g. Rejeitar a hipótese nula significa dizer que o diretor está correto em sua afirmação e o tempo que os estudantes levam para conquistar um diploma de bacharel tem média de fato inferior a 5 anos.

h. Não rejeitar a hipótese nula significa dizer que o diretor errou em sua afirmação e o tempo que os estudantes levam para conquistar um diploma de bacharel na verdade não tem média inferior a 5 anos.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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