Enunciado

A distribuição de frequência a seguir, de observações sobre resistência à ruptura (MPa) de barras cerâmicas tratadas em um determinado forno, foi explicada no artigo “Evaluating Tunnel Kiln Performance” (Amer. Ceramic Soc. Bull., ago. 1997, p. 59-63)

a. Construa um histograma com base nas frequências relativas e comente as características interessantes. b. Que proporção das observações de resistência são iguais ou maiores que 85? Inferiores a 95? c. Grosso modo, que proporção das observações é inferior a 90?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

  1. H C :   ∑ i x i 2   =   2618.42 e ∑ i x i = 96.8
  2. Então s 2 = 2618.42 - 96.8 2 / 4 / 3 = 91.953 e o desvio padrão da amostra é s = 9.59.

    H C :   ∑ i x i 2   =   145645 e ∑ i x i = 735

    Então s 2 = 145645 - 735 2 / 4 / 3 = 3529.583 e o desvio padrão da amostra é s = 59.41.

    Passo 2

  3. A média dos dados de HC é 96,8/4 = 24,2; a média dos dados de CO é 735/4 = 183.75. Portanto, o coeficiente de variação dos dados HC é 9.59/24.2 = 0.3963, ou 39.63%. O coeficiente de variação dos dados de CO é 59.41/183.75 = 0.3233, ou 32.33%. Assim, embora os dados de CO tenham um desvio padrão maior do que os dados HC, na verdade exibe menos variabilidade (em termos percentuais) em torno de sua média do que os dados de HC.

Resposta

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