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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 42

Para uma distribuição qui-quadrado, determine X a,

de modo que

(a) P(X 2 > x i) = 0,01 quando v = 21;

(b) P(X 2

(c) P(Xa

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a) P X 2 > χ α 2 = 0.01 quando v = 21 Da tabela-A.5A área, são α = 0.01 o título da coluna; os graus de liberdade, , v = 21 dado na coluna da esquerda, e as entradas da tabela são os χ 2 valores. Daí o χ 2 valor com 21 graus de liberdade, deixando um espaço de 0.01 à direita, é

χ α 2 = χ 0.01 2 = 38.932 . 

Passo 2

b) P X 2 < χ α 2 = 0.95 Quando v = 6

⇒ P X 2 > χ α 2 = 1 - 0.95 = 0.05

Da tabela-A.5A área, são α = 0.05 o título da coluna; os graus de dom-livre, , v = 6 dado na coluna da esquerda, e as entradas da tabela são os χ 2 valores. Daí o χ 2 valor com 6 graus de liberdade, deixando uma área de 0.05 à direita, é χ α 2 = χ 0.05 2 = 12.592

Passo 3

 c)  P χ α 2 < X 2 < 23.209 = 0.015  When  v = 10   ⇒ P X 2 > χ α 2 - P X 2 > 23.209 = 0.015   ⇒ P X 2 > χ α 2 = 0.015 + 0.01

[Da mesa em v = 10 que obtemos P X 2 > 23.209 = 0.01 ]

⇒ P X 2 > χ α 2 = 0.025

Da tabela-A.5A área, são α = 0.025 o título da coluna; os graus de liberdade, , v = 10 dado na coluna da esquerda, e as entradas da tabela são os χ 2 valores. Daí o χ 2 valor com 10 graus de liberdade, deixando uma área 0.025 de à direita, é

χ α 2 = χ 0.025 2 = 20.483 . 

Resposta

Resposta nos passos.

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