Enunciado

Há duas máquinas disponíveis para corte de rolhas para garrafas de vinho. A primeira produz rolhas com diâmetros que possuem uma distribuição normal com média 3   c m e desvio padrăo 0,1   c m . A segunda máquina produz rolhas com diâmetros que possuem uma distribuiçio normal com média 3,04   c m e desvio padrāo 0,02   c m . As rolhas aceitáveis possuem diametros entre 2,9   c m e 3,1   c m . Que máquina tem maior probabilidade de produzir uma rolha aceitável?

Passo 1

Seja X o diâmetro de uma rolha selecionada aleatoriamente feita pela primeira máquina, e seja Y definido analogamente para a segunda máquina.

P ( 2.9 ≤ X ≤ 3.1 ) = P ( - 1.00 ≤ Z ≤ 1.00 ) = . 682 6

P ( 2.9 ≤ Y ≤ 3.1 ) = P ( - 7.00 ≤ Z ≤ 3.00 ) = 9987

Assim, a segunda máquina ganha com folga.

Resposta

a segunda máquina ganha

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Suponha que X tenha distribuição N ( μ ,σ 2 ) . Determine c (como uma função deμ e σ ), tal que P X ≤ c = 2 P ( Xc ) .
Compare o limite superior da probabilidade P X - E X ≥ 2 V X , obtido pela desigualdade de Tchebycheff, com a probabilidade exata, em cada um dos casos seguintes P X - E X ≥ 2 V X = 0,25 i )Xt e md i
Determine z_a para os itens a seguir:a. alpha = 0,0055 b. alpha = 0,09 c. alpha = 0,663
Encontre os percentis a seguir para a distribuição normal. Faça a interpolação quando apropriado.a. 91 ° b. 9 " c. 75 ∘ d. 25°e. 6 ∘