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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 5

A duração da vida (em horas) de uma peça é exponencialmente distribuída, com parâmetro β = 0,001 . Seis peças são ensaiadas e sua duração até falhar é registrada. Qual é a probabilidade de que nenhuma peça falhe antes que tenham decorrido 800 horas? Qual é a probabilidade de que nenhuma peça dure mais de 3.000 horas?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

β = 0,001

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P K ≤ k = 1 - P K > k

P X > k = F k

Com isso, podemos começar a pensar.

P K > 800 = e - 6 800 0,001

P K > 800 =   0,0082

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

P M < 3000 = F 3000 6

P M < 3000 = 0,74

Resposta

P K > 800 =   0,0082

P M < 3000 = 0,74

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