Enunciado

Para a v.a. X ~ N(μ, σ 2), encontre:(a) P(X ≤ μ+2σ),(b) P(|X–μ|σ),(c) o número a tal que P(μ – X μ + ) = 0,99,

(d) o número b tal que P(X > b) = 0,90.

Passo 1

Para responder à questão (a) precisamos apenas manipular os dados que nos são dados no enunciado.

Sendo assim,

P X ≤ μ + 2 σ = P X - μ ≤ 2 σ = P X - μ σ ≤ 2

Sabendo que Z = X - μ σ podemos substituir estes valores na equação.

Logo, P X - μ σ ≤ 2 = P Z ≤ 2 = 0,977

Resposta

P X ≤ μ + 2 σ = P Z ≤ 2 = 0,977

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