Um engenheiro da Ford alega que seu novo injetor de combustível eleva a quilometragem média do Taurus acima do nível atual de 30 mi/gal.

a. Expresse a afirmação em forma simbólica.

b. Identifique a hipótese nula H 0 .

c. Identifique a hipótese alternativa H 1 .

d. Identifique o teste como bilateral, unilateral esquerdo ou unilateral direito.

e. Identifique o erro tipo I para o teste.

f. Identifique o erro tipo II para o teste.

g. Supondo que a conclusão seja rejeitar a hipótese nula, enuncie-a em termos não técnicos; certifique-se de que está se referindo à afirmação original.

h. Supondo que a conclusão seja não rejeitar a hipótese nula, enuncie-a em termos não técnicos; certifique-se de que está se referindo à afirmação original.

Passo 1

Beleza, pessoal? Estamos quase acabando as questões iniciais!

Primeiro, vamos dar uma olhada: como o engenheiro disse que a quilometragem média com o novo injetor é maior que 30 (hipótese alternativa), a gente sabe que vamos fazer um teste unilateral direito, já que queremos testar apenas se o valor real pode ser maior que o indicado. Assim:

a. μ > 30 .

b. H 0 : μ ≤ 30 .

c. H 1 : μ > 30 .

d. Teste Unilateral Direito.

Passo 2

Show! Analisando agora os dois tipos de erro: tipo I (rejeição de H 0 verdadeira) e tipo II (não rejeição de H 0 falsa), fica fácil perceber que:

e. Erro tipo I: concluir que a quilometragem média com o novo injetor é maior que 30, quando na verdade é menor ou igual a esse valor, então o engenheiro estará vendendo um produto com informações falsas.

f. Erro tipo II: concluir a quilometragem média com o novo injetor não é maior que 30, quando na verdade o engenheiro estava correto, então ele não poderá vender o produto como algo inovador.

Passo 3

Agora, vamos aos 2 últimos itens, que falam da conclusão:

g. Rejeitar a hipótese nula significa dizer que o engenheiro está correto em sua afirmação e a quilometragem média com o novo injetor é de fato maior que 30 mi/gal.

h. Não rejeitar a hipótese nula significa dizer que o engenheiro cometeu um engano em sua afirmação e a quilometragem média com o novo injetor é, na verdade, inferior ou igual a 30 mi/gal.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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