A fim de atrair novos negócios, a Orange County Chamber of Commerce afirma que a renda média anual de sua região é superior a $50.000,00.

a. Expresse a afirmação em forma simbólica.

b. Identifique a hipótese nula H 0 .

c. Identifique a hipótese alternativa H 1 .

d. Identifique o teste como bilateral, unilateral esquerdo ou unilateral direito.

e. Identifique o erro tipo I para o teste.

f. Identifique o erro tipo II para o teste.

g. Supondo que a conclusão seja rejeitar a hipótese nula, enuncie-a em termos não técnicos; certifique-se de que está se referindo à afirmação original.

h. Supondo que a conclusão seja não rejeitar a hipótese nula, enuncie-a em termos não técnicos; certifique-se de que está se referindo à afirmação original.

Passo 1

Beleza, pessoal? Vamos continuar com essas questões!

Primeiro, vamos dar uma olhada: como a câmara disse que média da renda anual em sua região é maior que 50000 (hipótese alternativa), a gente já sabe que vai fazer um teste unilateral direito, já que queremos testar apenas se o valor real pode ser maior que o indicado. Assim:

a. μ > 50000 .

b. H 0 : μ ≤ 50000 .

c. H 1 : μ > 50000 .

d. Teste Unilateral Direito.

Passo 2

Beleza! Analisando agora os dois tipos de erro: tipo I (rejeição de H 0 verdadeira) e tipo II (não rejeição de H 0 falsa), fica fácil perceber que:

e. Erro tipo I: concluir que a renda média anual em sua região é de fato maior que $50.000,00, quando na verdade é menor ou igual a esse valor, então a câmara estará atraindo negócios com informações falsas.

f. Erro tipo II: concluir que a renda média anual em sua região não é maior que $50.000,00, quando na verdade a câmara estava correta, então menos negócios serão atraídos para a região.

Passo 3

Agora, vamos aos 2 últimos itens, que falam da conclusão:

g. Rejeitar a hipótese nula significa dizer que a câmara está correto em sua afirmação e a renda média anual em sua região é de fato maior que $50.000,00.

h. Não rejeitar a hipótese nula significa dizer que a câmara se equivocou em sua afirmação e a renda média anual em sua região é, na verdade, inferior ou igual a $50.000,00.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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