Na estimativa de custo, o preço total de um projeto é a soma dos gastos das tarefas componentes. Cada custo é uma variável aleatória com uma distribuição de probabilidade. É costume obter informações sobre a distribuição do custo total, somando-se características das distribuições de custo do componente individual; isso é chamado procedimento de roll-up. Por exemplo: . assim, o procedimento de roll-up é válido para o custo médio. Suponha que existam duas tarefas componentes e que e sejam variáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas. O procedimento de roll-up é válido para o percentil? Isto é, o percentil da distribuição de é o mesmo que a soma dos percentis das duas distribuições individuais? Se não, qual é a relação entre o percentil da soma e a soma dos percentis? Para quais percentis o procedimento de rollup é válido, nesse caso?

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? O procedimento roll-up é valido quando a soma dos percentis é igual o percentil das somas.

As variáveis aleatórias dadas são normalmente distribuídas. Assumindo que o percentil da variável aleatória é:

Onde, é percentil da distribuição padrão, e vamos assumir que o percentil da variável aleatória é:

Por causa da independência das variáveis, o percentil da variável aleatória é:

Logo, a soma dos percentis é:

E o percentil das somas é:

Sendo assim, a igualdade fica da seguinte forma.

Portanto, a igualdade é respeitada se ou ou ambos ou .

O procedimento roll-up não representa o percentil .

Os únicos percentis que o procedimento roll-up é valido é a mediana ou .