Para se estudar a variabilidade em um teste de Inglês (notas de 0 a 5), foram sorteados 16 alunos de uma escola e suas notas anotadas: 0, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 4, 5, 1, 3, 2 e 3. Para estimar a variância foram propostos os estimadores:

σ 1 2 ^ = 1 n ∑ i = 1 n X i - X - 2  

σ 2 2 ^ = m á x i m o 2 - m í n i m o 2 2

σ 3 2 ^ = S 2 = 1 n - 1 ( ∑ i = 1 n X i 2 - n X 2 - )    

Obtenha as estimativas e discuta qual é a melhor.

Passo 1

Vamos calcular os estimadores:

σ 1 2 ^ = 1 16 0 - 2,375 2 + 1 - 2,375 2 + … = 1,484

σ 2 2 ^ = 5 2 - 0 2 2 = 12,5

σ 3 2 ^ = S 2 = 1,583  

Passo 2

O melhor estimador é o estimador 3 e recebe o nome de variância amostral, e ele é melhor porque não é tendencioso nem viciado.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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