Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 3.4 - Ex. 22
No estudo do desempenho de um central de computação, o acesso à Unidade Central de Processamento (CPU) é assumido ser Poisson com 4 requisições por segundo. Essas requisições podem ser várias naturezas tais como: imprimir um arquivo, efetuar um certo cálculo ou enviar uma mensagem pela Internet, entre outras.
- Escolhendo-se ao acaso um intervalo de 1 segundo, qual é a possibilidade de haver mais de 2 acessos à CPU? E do número de acessos não ultrapassar 5?
- Considerando agora o intervalo de 10 segundos, também escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de haver 50 acessos?
Passo 1
A situação segue distribuição de Poisson com o seguinte modelo:
No enunciado temos que a taxa de acessos é de 4 requisições por segundo, esse será nosso parâmetro, ou seja, , assim:
Na alternativa (a) queremos saber a probabilidade de haver mais de 2 acessos, assim:
Na outra situação proposta pela alternativa (a) temos de calcular a probabilidade do número de acessos não passar de 5 acessos, teremos:
Passo 2
Na alternativa (b), vamos usar outro parâmetro, considerando um intervalo de 10 segundos, a nossa taxa será de 40 requisições, assim, , logo:
Vamos encontrar a probabilidade de haver 50 acessos nesse intervalo, assim:
Resposta
- 0,9084 e 0,7846;
- 0,0177.