Considere uma variável aleatória X assumindo os valores 0, 1, 2, ..., 5 e tal que
- Para qual valor de k a expressão acima é uma função de probabilidade?
- Calcule
Passo 1
Em (a), para termos uma função de probabilidade temos de atender as seguintes condições:
Analisando a função já vemos que , pois senão já deixaria de ser uma função de probabilidade, vamos testar então se o somatório das probabilidades será igual a 1. Assim,
Assim, nossa função de probabilidade ficará da seguinte maneira:
Passo 2
Em (b) vamos calcular , então, começaremos calculando cada uma das partes inicialmente, assim:
Assim,
Resposta
- 0,00639.