Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 18

Em um estudo de produtividade literária ("Lotka's Test," Collection Mgmt., 1982, p. 111-118), um grande número de autores foi classificado de acordo com o número de artigos que tinham publicado durante certo período. Os resultados foram apresentados na distribuição de frequência a seguir:

a. Construa um histograma correspondente a essa distribuição de frequência. Qual é a característica mais interessante do formato da distribuição?

b. Que proporção desses autores publicou no mínimo cinco artigos? No mínimo 10 artigos? Mais de 10 artigos?

c. Suponha que os cinco que publicaram 15 artigos, os três que publicaram 16 e os três que publicaram 17 tenham sido agrupados em uma única categoria exibida como " ." Você pode construir um histograma? Explique.

d. Suponha que, em vez dos valores 15,16 e 17 relacionados separadamente, eles tenham sido combinados em uma categoria 15-17 com frequência 11 . Você pode construir um histograma? Explique.

Passo 1

a. O seguinte histograma foi construído usando o Minitab:

A característica mais interessante do histograma é a forte assimetria positiva dos dados.

Nota: Uma maneira de fazer com que o Minitab construa automaticamente um histograma a partir de dados agrupados como este é usar a capacidade do Minitab de inserir várias cópias do mesmo número digitando, por exemplo, 784(1) para inserir 784 cópias do número 1 . Os dados de frequência neste exercício foram inseridos usando os seguintes comandos do Minitab:

MTB set clDATA DATA DATA fim

Passo 2

b. A partir da distribuição de frequência (ou do histograma), o número de autores que publicaram pelo menos 5 artigos é 33+28+19+\ldots+5+3+3=144, então a proporção que

publicou 5 ou mais artigos é 144 / 1309=11, ou 11 %. Da mesma forma, somando frequências e dividindo por n=1309, a proporção que publicou 10 ou mais artigos é 39 / 1309= .0298, ou cerca de 3 %. A proporção que publicou mais de 10 artigos (ou seja, 11 ou mais) é de 32 / 1309=0245, ou cerca de 2,5 %.

Passo 3

c. Não. Estritamente falando, a classe descrita por ≥15 não tem limite superior, então é impossível desenhar um retângulo acima dela com área finita (ou seja, frequência).

Passo 4

A categoria 15-17 tem uma largura finita de 2, então a frequência acumulada de 11 pode ser plotada como um retângulo de altura 6,5 neste intervalo. A regra básica é tornar a área da barra igual à frequência da classe, então área =11=(largura )(altura )=2( altura ) produz uma altura de 6,5.

Resposta

c. Não. Estritamente falando, a classe descrita por ≥15 não tem limite superior, então é impossível desenhar um retângulo acima dela com área finita (ou seja, frequência).