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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 24

Em fotossíntese dependente de luz, a qualidade da luz se refere aos comprimentos de onda de luz que são importantes. O comprimento de onda de uma amostra de radiações fotossinteticamente ativas (RFA) é medido em nanômetro. A faixa do vermelho é 675 - 700   n m e a faixa do azul é 450 - 500   n m . Seja A seja o evento em que RFA ocorre na faixa do vermelho e B o evento em que RFA ocorre na faixa azul. Descreva o espaço amostral e indique cada um dos seguintes eventos:

  1. A
  2. B
  3. A ∩ B
  4. A ∪ B

Passo 1

Vamos fazer assim:

Seja w o comprimento de onda ( w de wavelentgh que é comprimento de onda em inglês). O espaço amostral será: { w | w = 0,1 , 2 , . . . }

Então na letra a queremos o A :

A = { w | w = 675,676 , . . . , 700 n m }

Passo 2

Na letra b:

B = { w | w = 450,451 , . . . , 500 n m }

Passo 3

Na letra c, a interseção de A   com B não existe, então:

A ∩ B = ⊘

Passo 4

Na letra d, a união dos dois será todos os comprimentos de onda que estão nos intervalos do enunciado, ou seja:

A ∪ B = { w | w = 450,451 , . . . , 500,675,676 , . . . , 700 n m }

Resposta

  1. A = { w | w = 675,676 , . . . , 700 n m }
  2. B = { w | w = 450,451 , . . . , 500 n m }
  3. A ∩ B = ⊘
  4. A ∪ B = { w | w = 450,451 , . . . , 500,675,676 , . . . , 700 n m }
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