Um grupo de estudantes do ensino médio foi submetido a um teste de matemática resultando em:
- Construa o histograma.
- Se a nota mínima para aprovação é 5, qual será a porcentagem de aprovação?
- Obtenha o box-plot.
Passo 1
-
Passo 2
- Sabemos que a nota 5 está na terceira classe, porém não sabemos dentro dessa classe quantas notas estão acima de 5 e quantas estão abaixo de 5. Para esse capítulo podemos assumir que as observações em cada faixa são homogeneamente distribuídas, então vamos calcular a área total desses retângulos:
0—2:
Para todas as classes a área vai ser o dobro da amplitude da classe, afinal, a base vale 2 e a altura vale a amplitude da classe:
2—4:
4—6:
6—8:
8—10: x2 = 8
Logo vamos calcular a porcentagem de aprovação, sabendo que a área total é e considerando que metade dos alunos que estão na classe 4—6 estão aprovados e que a outra metade está reprovado:
Passo 3
Onde os Quartis foram calculados através da fórmula de Quartis para dados agrupados:
- é o quartil que desejamos calcular, no caso , e
- é o limite inferior da classe que estamos trabalhando
- é a posição que se encontra o valor do nosso quartil
- é a frequência acumulada até a classe que estamos
- é a frequência da classe que estamos trabalhando
- é a amplitude da classe
Antes de aplicar essa fórmula temos que calcular a posição em que o quartil se encontra para sabermos com classe estamos trabalhando utilizando
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)