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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 1.4 - Ex. 16

O índice de germinação é um dos principais fatores para definir a qualidade das sementes, Ele é determinado em experimento científico conduzido pelo fabricante e regulamentado pelo órgãos fiscalizadores. Um fabricante afirma que o índice de germinação de suas sementes de milho é de 85%. Para verificar tal afirmação, uma cooperativa de agricultores sorteou 100 amostras com 100 sementes em cada uma e anotou a porcentagem de germinação em cada amostra.

  1. Faça uma representação gráfica da tabela acima
  2. Construa o box-plot.
  3. Comente a afirmação do fabricante.

Passo 1

    2. Passo 2

  2. Calculando os quartis, usando a fórmula de quartil:

    3. Q i = l i n f + i . n 4 - F a n t f . h

  • Q k é o quartil que desejamos calcular
  • l i é o limite inferior da classe que estamos trabalhando
  • i . n 4 é a posição que se encontra o valor do nosso quartil, onde i é o número do quartil que estamos querendo descobrir e n é o número total de amostras e o valor da posição vai nos mostrar com qual classe estamos trabalhando
  • F a n t é a frequência acumulada até a classe que estamos
  • f é a frequência da classe que estamos trabalhando
  • h é a amplitude da classe

Passo 2

Calculando as posições, para descobrir as classes:

p o s Q 1 = 1.100 4 = 25

p o s Q 2 = 2.100 4 = 50

p o s Q 3 = 3.100 4 = 75

Então as classes relativas a Q 1 ,   Q 2   e   Q 3 são respectivamente 75 - 80 , 80 - 85 e 85 - 90 .

Q 1 = 75 + 1.100 4 - 8 20 . 5 = 79,25

Q 2 = 80 + 2.100 4 - 28 42 . 5 = 82,6

Q 3 = 85 + 3.100 4 - 70 18 . 5 = 86,4

Passo 3

Box-plot:

Passo 4

  • Pelo box-plot podemos observar que a maior parte das observações, que estão entre Q 1 e Q 3 estão próximo aos 85% de germinação fornecido pelo fabricante, porém a mediana que é um indicador muito sólido sobre as qualidades da sementes, está abaixo dos 85% garantidos pelo fabricante, logo consideraria a afirmação do fabricante uma FARSA!

    • Resposta

    Ei, a resposta está no passo a passo :)

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