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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 1.4 - Ex. 11

Vinte e uma pacientes de uma clínica médica tiveram o seu nível de potássio no plasma medido. Os resultados foram os seguintes:

  1. Construa o histograma.
  2. Determine os 1°, 2° e 3° quartis.
  3. Qual a porcentagem dos valores que estão acima do nível 3?

Passo 1

    2. Passo 2

  2. Primeiro vamos calcular o total de medidas na amostra:

    3. 1 + 3 + 2 + 4 + 5 + 6 = 21

    Para calcular os quartis vamos usar a fórmula de quartil:

    Q i = l i n f + i . n 4 - F a n t f . h

  • Q k é o quaritl que desejamos calcular, no caso Q 1 e Q 3
  • l i é o limite inferior da classe que estamos trabalhando
  • i . n 4 é a posição que se encontra o valor do nosso quartil, onde i é o número do quartil que estamos querendo descobrir e n é o número total de amostras e o valor da posição vai nos mostrar com qual classe estamos trabalhando
  • F a n t é a frequência acumulada até a classe que estamos
  • f é a frequência da classe que estamos trabalhando
  • h é a amplitude da classe

Passo 2

Primeiro vamos calcular a posição dos quartis Q 1 ,   Q 2   e   Q 3 :

p o s Q 1 = 1.21 4 = 5,25

p o s Q 2 = 2.21 4 = 10,5

p o s Q 3 = 3.21 4 = 15,75

Isso mostra para gente, que a posição de Q 1 é no nível 3 ( 2,75 - 2,95 ) , que Q 2 está no nível 5 ( 3,15 - 3,35 ) e Q 3 está no nível 6 ( 3,35 - 3,65 ) . Podemos observar isso através das frequências acumuladas. Calculando os quartis:

Q 1 = 2,75 + 1.21 4 - 4 2 . 0,2 =   2,875

Q 2 = 3,15 + 2,21 4 - 10 5 . 0,2 = 3,17

Q 3 = 3,35 + 3.21 4 - 15 6 . 0,3 = 3,3875

Passo 3

  • Acima do nível 3 temos um total de 4 + 5 + 6 = 15 observações, logo:

    • 15 21 = x 100

    x = 15 21 . 100 = 71,4 %

    Resposta

    Ei, a resposta está no passo a passo :)

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