Enunciado

Intervalo de predição. Vamos supor adotado o modelo ( 15.19 ) para a variável   Y e desejamos prever uma observação futura Y f . Pelo modelo adotado, podemos escrever que

Y f = μ + E f .

Passo 1

Poderá ser estimado por Y f ^ = y -   + ε f , e por desconhecer ε f substituímo-lo por seu

valor esperado, que é zero. Logo, o estimador (ou predição) da futura observação passa

a será média da amostra. Admitindo a observação futura como sendo independente das

observações anteriores, podemos escrever:

V a r Y f ^ = V a r y ^ + V a r ε f = σ e 2 n + σ e 2 = σ e 2 1 n + 1 .

Passo 2

E que será estimada por

V a r ^ Y f ^ = S e 2 1 n + 1 .

Usando a mesma argumentação para a construção de intervalos de confiança, podemos

construir um I C para a futura observação, que chamaremos de intervalo de predição   ( I P ) ,

do seguinte modo:

I P Y f ;   γ = y - ± t γ S e 1 + 1 n .

Resposta

Assim, concluímos o exercício.

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