Distribuição de Weibull. Um modelo que tem muitas aplicações na teoria da confiabilidade é o modelo de Weibull, cuja f.d.p. é dada por:
Onde e são constantes positivas. A v.a. pode representar, por exemplo, o tempo de vida de um componente de um sistema.
- Se , qual a f.d.p. resultante?
- Obtenha para
Passo 1
O Modelo de Weibull tem a seguinte f.d.p.:
Se , então:
Que é a função densidade de probabilidade de uma distribuição exponencial.
Passo 2
O Modelo de Weibull tem a seguinte f.d.p.:
Se , então:
Assim,
Resposta
Assim, concluímos o exercício.