Enunciado

Listamos os salários semanais (em dólares) para uma amostra de enfermeiros.

949 621 1.194 970 1.083 842 619 1.135

(a) Encontre a média, a mediana e a moda dos salários. Qual medida descreve melhor um salário típico?

(b) Encontre a amplitude, a variância e desvio padrão do conjunto de dados.

(c) Encontre o coeficiente de variação do conjunto de dados.

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a)

Para calcularmos a média, vamos ter que somar os dados dado e dividir pelo número total de dados:

949 621 1.194 970 1.083 842 619 1.135

x - = ∑ x n

x - = ( 949 + 621 + 1194 + 970 + 1083 + 842 + 619 + 1135 ) 8 = 7413 8

x - = 926,63

Beleza, agora, vamos achar a mediana. Para isso, vamos ter que por em ordem crescente os salários do enunciado, ficando:

619 ,   621 ,   842 ,   949 ,   970 ,   1083 ,   1135 ,   1194

A mediana é o número central da nossa ordem. Como temos um número par de dados, a mediana vai ser a média dos dois números centrais:

949 + 970 2 = 959,5

E a Moda vai ser o elemento que mais se repete. Como não temos nenhum elemento repetido, não há moda.

Passo 2

Beleza, agora vamos para a letra (b), aonde vamos achar a amplitude, a variância e o desvio padrão.

949 621 1.194 970 1.083 842 619 1.135

x - = 926,63

Começando pelo desvio padrão, vamos usar a fórmula:

s = ∑ x - x - 2 n - 1

Calculando, vamos achar que:

s = 219,397

Beleza, agora a variância. Para acharmos, vamos calcular o desvio padrão elevado ao quadrado:

s 2 = 219,397 2 = 48135,13

Agora vamos calcular a amplitude, aonde ela é a diferença do maior para o menor valor:

A = 1194 - 619 = 575

Passo 3

Beleza, agora vamos para a letra (c), aonde vamos o coeficiente de variação do conjunto de dados:

s = 219,397

x - = 926,63

Para acharmos o coeficiente, vamos usar a fórmula:

C V = s x -

C V = 219,397 926,63 = 0,2368

Resposta

x - = 926,63

M e = 959,5

N ã o   e x i s t e   m o d a

s = 219,397

s 2 = 48135,13

A = 575

C V = 0,2368

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