Enunciado
Probabilidade e Estatística - Triola - Introdução à Estatística- Ed: 7º - Capítulo 7.Exercícios de Revisão - Ex. 10
A Medassist Pharmaceutical Company fabrica um comprimido para crianças suscetíveis de convulsões. Admite-se que o comprimido contenha 20,0 mg de fenobarbital. Uma amostra aleatória de 20 comprimidos acusou pesos (em mg) relacionados abaixo. Ao nível de significância , esses comprimidos são aceitáveis?
Passo 1
Fala ae, pessoal! Bora fazer esse exercício de teste de hipóteses!
Seguindo o procedimento padrão para o teste de hipóteses, primeiro vamos dizer qual é a nossa hipótese nula e a nossa hipótese alternativa nesse problema:
Onde é a nossa hipótese original.
Passo 2
Agora vamos definir a estatística relevante para esse problema. Para isso, é aquele trabalho chatinho de contar as paradas do conjunto de dados e calcular a média e o desvio-padrão. Eu obtive os seguintes resultados:
Como e é desconhecido, podemos fazer este teste utilizando a distribuição t de Student.
Passo 3
Como vamos trabalhar com uma distribuição t de Student, o passo agora é calcular a estatística de teste.
Como o nosso teste é bilateral, temos em cada cauda, então, para , procuramos o valor relacionado a essa área na tabela da distribuição t de Student.
Pela tabela, obtemos o valor crítico:
Passo 4
Vamos dar uma olhada no gráfico abaixo:
Como está dentro da região crítica, rejeitamos a hipótese nula .
Resposta
Há evidência suficiente para garantir a rejeição da afirmação de que os comprimidos contêm em média 20 mg de fenobarbital, então esses comprimidos não são aceitáveis.