Para uma Normal (5, 10) coletou-se uma amostra de tamanho 25 . Calcule:

  1. P(4,5 <= X- <= 5,3)

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede   P 4,5 ≤ X - ≤ 5,3 .

Nesse caso o exercicio nos deu a média μ = 5 , a variância σ 2 = 10 e o tamanho da amostra n = 25 .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Daí, P ( 4,5 ≤ X - ≤ 5,3 ) será dada por:

P 4,5 ≤ X - ≤ 5,3 = P 4,5 - 5 10 25 ≤   X - - μ σ n ≤ 5,3 - 5 10 25  

P 4,5 ≤ X - ≤ 5,3 = P ( - 0 , 790 ≤ Z ≤ 0 , 475 )

P 4,5 ≤ X - ≤ 5,3 = - P Z ≤ - 0,790 + P ( Z ≤ 0,475 )

Pela tabela da normal padrão, temos:

P 4,5 ≤ X - ≤ 5,3 = 0 , 215 + 0 , 682

P 4,5 ≤ X - ≤ 5,3 = 0 , 467 .

Resposta

Assim, P 4,5 ≤ X - ≤ 5,3 = 0,467 .

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