Enunciado

Relacionam-se a seguir os pesos, ao nascer (em quilogramas), de meninos nascidos de mães ingeriram um suplemento especial de vitaminas (com base em dados da Secretaria de Saúde do Estado de Nova York). Ao nível de 0,05 de significância, teste a afirmação de que o peso médio ao nascer, de todos os meninos de mães que tomaram o suplemento de vitaminas é igual a 3,39   k g que é a média da população de todos os recém-nascidos. Com base no resultado, o suplemento de vitaminas parece ter algum efeito sobre o peso da criança ao nascer?

Passo 1

Bora lá! Já temos alguns dados que podem ser facilmente extraídos do texto:

H 0 : μ ≠ 3,39 0

H 1 : μ = 3,39

α = 0,05

n = 16

Agora vamos usar a tabela para calcular a média e o desvio padrão:

x - = x 1 + x 2 + x 3 + … + x n n = 3,6 8

s = ∑ x i - x - 2 n - 1 = 0,6 6

Como a nossa hipótese alternativa possui uma igualdade, teremos um teste bilateral.

Passo 2

Devemos encontrar o nosso teste de prova, vamos utilizar a distribuição média t .

t = x - - μ s / n = 3,68 - 3,39 0,66 / 16 = 1,758

Passo 3

Vamos calcular o nosso valor crítico....

É só calcular o grau de liberdade ( G L ) :

G L = n - 1 = 16 - 1 = 15

Agora pela tabela A-3, cruzando os valores de α e GL, nós encontramos nosso valor t c r í t i c o = 2 , 131 .

Nosso gráfico de distribuição vai ficar assim:

Como o nosso valor t = 1,758 está fora dos limites críticos do gráfico, portanto não podemos rejeitar a hipótese nula H 0 .

Resposta

Não podemos rejeitar a hipótese nula H 0 . Não é possível afirmar que o peso médio ao nascer, de todos os meninos de mães que tomaram o suplemento de vitaminas é igual a 3,39   k g .

Vamos resolver mais uma!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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