Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 9
Repita o Exemplo 1b quando as bolas são selecionadas com devolução.
Passo 1
Fala pessoal, vamos ter que relembrar qual que é o exemplo 1b pra fazer essa questão. Vou colocar ele aqui em baixo com o enunciado já modificado. Isso vai nos ajudar:
Três bolas são selecionadas aleatoriamente e COM devolução de uma urna contendo 20 bolas numeradas de 1 a 20. Se apostamos que pelo menos uma das bolas selecionadas tem um número maior ou igual a 17, qual é a probabilidade de vencermos a aposta?
Alternativamente ao exemplo em questão, temos: se X é o maior número selecionado, então X é uma variável aleatória que pode ter qualquer um dos valores . E as seleções podem ser
Passo 2
Agora, precisamos determinar a probabilidade de ocorrer, com .
A ideia aqui é que já sabemos o número de seleções, para quando não há reposição, então basta entendermos como se comportam os casos de reposição e adicioná-los. É fácil ver que com as reposições, agora é possível existirem retiradas do tipo: {18,18,15}; {20,20,20}; {2,2,1}
Ou seja, os casos com repetição, daí a expressão que corrige esse quantitativo, fica da seguinte forma
Passo 3
Vamos, agora, determinar as probabilidades para
