Seja uma distribuição de Weibull com parâmetros e , então
a. Com base em uma amostra aleatória , escreva equações para o método dos estimadores pelos momentos de e . Mostre que, uma vez obtida a estimativa de , a estimativa de é determinada numa tabela da função gama, e que a estimativa de é a solução para uma equação complicada que envolve a função gama.
b. Se , e , calcule as estimativas. [Sugestão: .]
Passo 1
a. and , então os estimadores de momento e são a solução para , . Portanto , então um está determinado é avaliado e então calculado. Desde , , então esta equação deve ser resolvida para obter
Passo 2
b. a partir de a, , so , e da dica, . Então .
Resposta
esta equação deve ser resolvida para obter
b. .