De n 1 fumantes do sexo masculino escolhidos aleatoriamente, X 1 fumavam cigarro com filtro, enquanto de n 2 fumantes do sexo feminino selecionadas aleatoriamente, X 2 fumavam cigarro com filtro. Represente por p 1 e p 2 as probabilidades de um homem e uma mulher selecionados de modo aleatório, respectivamente, fumarem cigarro com filtroa. Mostre que X 1 / n 1 - X 2 / n 2 é um estimador nãotendencioso para p 1 - p 2 . [Sugestâo: E X i = n i p i para i = 1,2 .]b. Qual é o erro-padrão do estimador da parte (a)?c. Como você usaria os valores observados de x 1 e x 2 para calcular o erro-padrão do seu estimador?d. Se n 1 = n 2 = 200 , x 1 = 127 e x 2 = 176 , use o estimador da parte (a) para obter uma estimativa de p 1 - p 2 .e. Use o resultado da parte (c) e os dados da parte (d) para calcular o erro-padrão do estimador.

a. p 1 - p 2 . b. o erro padrão é a raiz quadrada dessa quantidade.c. p ^ 1 q ^ 1 n 1 + p ^ 2 q ^ 2 n 2 . d. - . 245 e. 041

Enunciado

a. Mostre que é um estimador nãotendencioso para . [Sugestâo: para .]

b. Qual é o erro-padrão do estimador da parte (a)?

e o erro padrão é a raiz quadrada dessa quantidade.

c. Como você usaria os valores observados de e para calcular o erro-padrão do seu estimador?

o erro padrão estimado é

d. Se e , use o estimador da parte (a) para obter uma estimativa de .

e. Use o resultado da parte (c) e os dados da parte (d) para calcular o erro-padrão do estimador.

b. o erro padrão é a raiz quadrada dessa quantidade.