Enunciado

Sejam Y = despesa com viagem,   X = duração da viagem (em dias). Para uma amostra com n   =   102 obteve-se:

∑ x i   =   510 ; ∑ y i   =   7.140 ; ∑ x i 2 = 4.150 ; ∑ x i y i = 54.900 ; ∑ y i 2 = 740.200 ; x - = 5 ; y - = 70

(a) Obter a reta   y ^ =   α ^   +   β ^ x i .

Passo 1

Precisamos obter a reta   y ^ =   α ^   +   β ^ x i .

Blz? Bora lá ...

Passo 2

Para isso vamos encontrar a reta de mínimos quadrados y ^ i = α ^ + β ^ × x i , em que:

β ^ = ∑ i = 1 n x i × y i - n × x × y - ∑ i = 1 n x i 2 - n × x - 2 = 12 ;

α ^ = y - - β ^ × x - = 10 .

Portanto,

y ^ i = 10 + 12 × x i .

Resposta

y ^ i = 10 + 12 × x i .

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