Sejam e os desvios padrão amostrais dos xs e ys observados, respectivamente [portanto, e algo semelhante pode-se afirmar em relação a s2 y ].
Passo 1
A soma dos quadrados dos erros, SSE, é
A fórmula computacional para SSE é
Pode-se usar o fato de que
para provar a igualdade na fórmula computacional.
A estimativa de mínimos quadrados da interceptação é
Passo 2
Substitua a estimativa do intercepto no SSE para obter o seguinte
Do fato de que a soma total dos quadrados é
Resposta
Substitua a estimativa do intercepto para obter o resultado.