Demonstre que a estatística t para testar H0: 1 0 na Seção 12.3 é idêntica à estatística t na Seção 12.5 para testar H0: 0.

Ao elevar ao quadrado os valores de y, o coeficiente de correlação amostral não seria aproximadamente 1. Dependendo do tamanho do valor y (maior que 1 talvez), o valor y diferiria muito entre si, o que indica que a correlação amostral não seria aproximadamente 1. A relação resultante não seria linear (talvez quadrática), e o coeficiente de correlação da amostra diminuiria (ainda seria positivo).

É possível que o coeficiente de correlação da amostra seja próximo de 1 se os valores de y estiverem entre 0 e 1 e distribuídos de forma próxima.