Suponha que o comprimento de fósseis encontrados em certa região, dado em centímetros, pode ser representado por uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:
A. Calcule a média e a variância de .
B. Se um museu decide comprar os fósseis encontrados pagando para os de comprimento menor que centímetros e para os demais, quanto paga em média por exemplar?
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Este exercício nos pede para calcular quanto paga em média por exemplar, certo?
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Passo 2
Vamos lá! Neste caso, temos:
Assim,
Passo 3
Vamos lá! Vamos resolver as integrais separadamente. Ok?
Portanto,
Resposta
Assim, a média é .