Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 28
Se X tiver densidade f(x) = 2x, e Y tiver densidade f(y) = y²/9, e forem independentes, encontre a densidade de W = XY.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e encontrar a densidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar a achar a função que junte as duas v.a. X e Y.
A matriz do Jacobiano que leva a nossa função (x,y) para (z,w), com Z = X e W = XY é:
Logo,
Passo 3
Pronto!! Agora é só calcular a distribuição marginal em w!!
Resposta
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Suponha que uma variável aleatória contínua contínua tenha densidade de probabilidade dada por:Qual é o valor de k ?
A densidade de probabilidade para uma variável aleatória contínua X é dada pelo gráfico a seguir. Determine: P 0 ≤ X 3 4 .
A densidade de probabilidade para uma variável aleatória contínua X é dada pelo gráfico a seguir. Determine: P - 3 / 4 ≤ X 0 .
A densidade de probabilidade para uma variável aleatória contínua X é dada pelo gráfico a seguir. Determine: P X 0 , X 3 / 4 .
A densidade de probabilidade para uma variável aleatória contínua X é dada pelo gráfico a seguir. Determine um número b tal que: P X b = 1 4 .