Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 8

Suponha que A e B sejam eventos mutuamente exclusivos para os quais P(A) = 0,3 e P(B) = 0,5. Qual é a probabilidade de que:

(a) A ou B ocorra?

(b) A ocorra, mas B não ocorra?

(c) A e B ocorram?

Passo 1

Fala, pessoal, bora pra mais um!? Esse é tranquilo, vai ser moleza.

O problema diz que os eventos A e B são mutuamente exclusivos, vamos dar uma relembrada no que significa isso. “N” eventos são mutuamente exclusivos quando a ocorrência de um impede a ocorrência do outro, ou seja, ambos não podem ocorrer simultaneamente. Por exemplo, no lançamento de uma moeda o resultado pode ser cara ou coroa, mas não ambos.

Sendo assim fica moleza responder o que ele pede.

Passo 2

a. O conectivo “ou” determina uma união entre conjuntos. Calcular a probabilidade de que A OU B ocorra, significa calcular:

Passo 3

b. Bom, como a ocorrência de A, por si só, já impede a ocorrência de B a probabilidade de que A ocorra e B não é simplesmente a probabilidade de A.

Passo 4

c. Essa salta aos olhos, como já foi dito, se A e B são mutuamente exclusivos, ambos não podem ocorrer simultaneamente: