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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 5

Os tempos de reação a um estimulante para uma

amostra aleatória de nove indivíduos foram registrados

como 2,5; 3,6; 3,1; 4,3; 2,9; 2,3; 2,6; 4,1 e 3,4 segundos. Calcule

(a) a média;

(b) a mediana.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a) Os dados a seguir descrevem os tempos de reação.

X : 2.5,3.6,3.1,4.3,2.9,2.3,2.6,4.1 e 3.4

Tamanho da amostra, n = 9

M é d i a ⁡ ( x ‾ )   = 1 n ∑ i = 1 n     x i   = 1 9 { 2.5 + 3.6 + 3.1 + 4.3 + 2.9 + 2.3 + 2.6 + 4.1 + 3.4 }   = 28.8 9   = 3.2

Portanto, o tempo médio de reação é 3.2 de segundos.

Passo 2

b) Para encontrar a mediana, primeiro organize os dados fornecidos em ordem crescente.

2.32.52.62.93.13.43.64.14.3 x ( 1 ) ≤ x ( 2 ) ≤ x ( 3 ) ≤ x ( 4 ) ≤ x ( 5 ) ≤ x ( 6 ) ≤ x ( 7 ) ≤ x ( 8 ) ≤ x ( 9 )

Aqui o tamanho da n = 9 amostra, então o valor mediano é x ( { n + 1 } / 2 ) .

x ˜   = x ( { n + 1 } / 2 )   = x ( { 9 + 1 } / 2 )   = x ( 10 / 2 )   = x ( 5 )   = 5 th    dados ordenados     = 3.1

Portanto, o tempo médio de reação é 3.1 de segundos.

Resposta

a) 3.2

b) 3.1

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